موفق مكيشاهد العود، اول مرة،  تحمله فتاة صغيرة، اختفت الفتاة بسرعة، وبقى العود في مخيلته، يذكره بحبه الاول.انجذب الى فرق الاناشيد المدرسية التي اسسها الرائد حنا بطرس، عازف النحاسيات وتعلم فيها العزف على عدة آلات.
وحين اسس الشريف محيي الدين حيدر، معهد الفنون الجميلة سنة 1936 ، بعد ان جذب اليه الكثير من اصدقائه الموسيقيين العالميين، امثال ساندو آلبو، عازف الكمان، والبروفيسور جوليان هيرتز، معلم آلة البيانو، ومسعود جميل بك، معلم آلة الجلو، دخل سلمان شكر المعهد وهو في عمر 16 سنة، ودرس الموسيقى لمدة سنتين، ثم تركه لظروف خاصة به، وعاد الى مقاعد الدراسة واكمل دراسته بعد انقطاع دام أربع سنوات.سنة 1944، تخرج في المعهد، وتعين مدرساً فيه خلال السنة التالية.سلمان شكر، مواليد 1921، من المحظوظين القلائل في الشرق، الذين اتيحت لهم فرصة نادرة ليدرسوا على يد شخصية فريدة مثل الشريف محيي الدين حيدر.وقد اخذ عنه معرفة روح وفسلفة آلة العود، وطرق استنباط الموسيقى التراثية وعزف مقطوعاتها، باشكال مبتكرة حديثة، كان لتأثر وثقافة الشريف، بالعزف الغربي، وحبه لتكنيك العبقري الايطالي (باغانين) بالعزف على الكمان، والهنغاري الكبير فرانز لبست على البيانو، الوقع الكبير على اسلوبه الفني.وقد درس سلمان شكر، فيما بعد، طلابه بنفس الروحية التي ورثها من استاذه الشريف.قال سلمان شكر عن طريقة التدريس حينذاك:(لم يكن لدينا منهاج ثابت مكتوب، كان الشريف، الذي اخذنا عنه طريقته يعطي كل تلميذ،  التمرين الذي يناسب قابليته، وليس بالضرورة، يعطي نفس التمرين لتلميذ آخر، فقابلية الطالب وسرعة تطوره، هما اساس منطلق الشريف في الاستمرار مع التلميذ) كان شكر، يكتب التمارين بنفسه، ولكل طالب على حدة، ثم يعزف التمرين مرتين امام الطالب، شارحاً بعض النقاط التي يراها مهمة اثناء العزف، وعندما يثبت الطالب جدارته في فهم وعزف التمرين، ينتقل سلمان شكر معه الى تمرين آخر.الف مقطوعات عديدة تساعد الطالب على تطوير امكانياته على ضوء ما يتعلم وقد برز من طلابه اللامعين، علي الامام ومعتز محمد صالح وحبيب العباس وحسام الجلبي.بقي شكر يدرس في معهد الفنون مدة 30 سنة، اخذ خلالها في تطوير وترسيخ ما اخذه من المعلم الكبير، وراح ينحو في تأليفاته، مناهج تجعل من العود، آلة منفردة (صولو) وليست آلة مصاحبة للمطرب، واهلها لمكانة لم تكن قد وصلت اليها من قبل قائلاً:ان عزفي، لا يقتصر على الصيغة المحددة، اذ اني اقوم ايضاً، بين الحين والاخر بعزف التقاسيم، والتقاسيم ماهي الا تآليف حرة من الايقاع، اذ ان آداب معينة) وذهب في دراسته عن اصول العزف على آلة العود، الى بحوث مشتركة بينه وبين البروفيسور البريطاني (جون هاي وود)، في جامعة انكليزية ، واستطاعوا تحقيق مدونة قديمة تعود الى العازف عبد القادر المراغي، الذي كتبها في الفترة التاريخية الواقعة بعد سقوط الدولة العباسية، وقد توصل سلمان شكر، الى عزف ما مدون في المخطوطة وكانت (بشرف ماهور كار) حسب دريد الخفاجي، ماجستير علوم موسيقية وعميد معهد الدراسات الموسيقية.القديم بالمبتكراسست نتائج بحوثه في المدونات القديمة، ووصوله الى فك مفاتيح المخطوطات، الى ابتكار طريقة في التأليف والعزف، اعتبرها مكملة للفنون الموسيقية القديمة، ودعا الى اتخاذها انطلاقة جديدة في طريق الموسيقى العربية الحديثة وقد وضع لضربة الريشة على الاوتار قانوناً مستقلاً، بدل الضرب المسترسل الذي يعتمد على خاطر العازف.وقد وصفه احد الموسيقيين لصعوبة تآليفه وكثافة مدلولاتها بانه: (يمشي على يديه وينتقد من يمشي على قدميه).ولكن شكر يقول في إحدى المقابلات:ان مشكلة جيلنا، او تلامذة مدرسة بغداد، لا ترجع الى نوعية التربية الموسيقية التي حصلنا عليها، ان مشكلتنا الاساسية هي مسألة وقوفنا مع او ضد التيار السائد. اذ اننا قابلنا مشكلة كبيرة، الا وهي مشكلة الاغاني الاستهلاكية، ثم هناك الاذاعات التي تنشر وتفضل صيغاً معينة سهلة في السماع الموسيقي.فالصمود امام طغيان هذه الموجات صعب جداً).ورسخت طريقته في تناول معنى واثر العود، ووصل واياه الى مرتبة لم تصل اليها آلة العود قبل ذلك.رحلات وآفاقسافر سلمان شكر الى تركيا في ستينيات القرن العشرين، البلد الذي يتنفس الموسيقى، ويمتلك المدارس المتعددة في فن العزف على العود، دعا الى اقامة كونسرت منفرد، وعزف بدعوة من مسعود جميل بك، مدير اذاعة اسطنبول عزفاً منفرداً،  وعمل مع عازف القانون، المبدع (نجدت بالو)، وقدم معه الثنائيات في الاذاعات التركية.وبعد رحلة فنية ناجحة، عاد الى العراق، واسس رباعي بغداد، مع عازف الكمان آرام بابا خيان، وآرام تاجريان وجورج مان وحسين قدوري حيث قدموا في حفلاتهم الأول مؤلفات سلمان شكر، ومقطوعة سماعي لامي لعبد الوهاب بلال، ومقطوعة لسالم حسين بعنوان افراح الوادي.الإنجاز الأكبراخذ سلمان شكر يوسع من قدرة العود التعبيرية ويمنحه في مؤلفاته الاهتمام الاوسع، فقد كتب مع البروفيسور هاي وود، كونشيرتو العود مع الفرقة الاوركسترالية البريطانية وطبعت شركة دكا الشهيرة، اسطوانة بالعمل النادر، سنة 1978.